Уравнение , где , и - координаты нормального вектора , называется общим уравнением плоскости. |
Рассмотрим различные случаи расположения плоскости в зависимости от
коэффициентов в ее общем уравнении.
1. |
; из этого следует, что скалярное произведение , то есть вектор перпендикулярен оси , а плоскость параллельна оси . |
2. |
; , то есть вектор перпендикулярен оси , а плоскость параллельна оси . |
3. |
; , то есть вектор перпендикулярен оси , а плоскость параллельна оси . |
4. |
; в этом случае уравнение плоскости имеет решение , или точка принадлежит плоскости. |
5. |
и ; плоскость параллельна координатным осям и , а тогда она параллельна координатной плоскости . |
6. |
и ; плоскость параллельна координатным осям и , а тогда она параллельна координатной плоскости . |
7. |
и ; плоскость параллельна координатным осям и , а тогда она параллельна координатной плоскости . |
8. |
и ; плоскость параллельна координатной оси и проходит через начало координат, то есть проходит
через координатную ось . |
9. |
и ; плоскость параллельна координатной оси и проходит через начало координат, то есть проходит
через координатную ось . |
10. |
и ; плоскость параллельна координатной оси и проходит через начало координат, то есть проходит
через координатную ось . |
|
|