Поверхностью второго порядка называется множество точек, которое задается уравнением , где  - заданные числа.

В некоторых случаях это уравнение определяет пару различных или совпадающих плоскостей, или одну единственную точку. Такие множества также называются поверхностью.

Если это уравнение определяет пустое множество, то есть нет ни одной точки, координаты которой удовлетворяют этому уравнению, то говорят, что оно определяет мнимую поверхность.

Основными частными случаями уравнения поверхности второго порядка являются уравнения следующих поверхностей.