|
Воспользуемся формулой бинома Ньютона
При  
 .
Так как слагаемые положительные, то последовательность  имеет наименьшее значение 2, а затем растет с
увеличением  .
С другой стороны, так как выражения  ,  и т.д., то
 .
Таким образом  , то есть последовательность ограниченная возрастающая.
Тогда она имеет предел, заключенный между 2 и 3.
Этот предел обозначают числом  , то есть  . Выяснено, что  - это иррациональное число (оно называется
числом Непера). Это число вычислено 
Полученное предельное соотношение можно записать в другом виде,
обозначив  : | 