Функция называется бесконечно малой (б.м.) в точке , если .
Для существования конечного предела , необходимо и достаточно, чтобы функцию можно было представить в виде , где - б.м. в точке .
Обозначим , иначе говоря
.
Следовательно - б. м. в точке , где .
Функция называется бесконечно большой (б.б.) в точке , если .
В определении б.б. функции , это значит, что охватываются случаи стремления или . Однако можно привести пример б.б. функции, которая не стремится к или . Например, - б.б. в точке , хотя не существует. Действительно и . Односторонние пределы не равны. Однако , т. е. - б.б. в точке .
