Напомним некоторые свойства функций, непрерывных на замкнутом промежутке, которые будут использоваться в этом разделе.

Свойства функций, непрерывных на замкнутом промежутке
·   Функция , непрерывная на промежутке ,, принимает на этом промежутке наибольшее и наименьшее значения (рис.6).
·   Функция , непрерывная на промежутке , ограничена на этом промежутке. Функция, график которой показан на рисунке 6, ограничена, так как .
Рис. 6     Рис. 7
·   Если функция  непрерывна на замкнутом промежутке  и принимает на концах промежутка значения разных знаков, то она имеет хотя бы один корень на этом промежутке (рис.7).