Так как приращение  функции, дифференцируемой в точке , представимо в виде , то линейной относительно  частью приращения функции является первое слагаемое .

Из определения следует формула дифференциала:

.

В произвольной точке  формула дифференциала имеет вид:

.

Поскольку для функции  в любой точке производная , то дифференциал для нее совпадает с ее приращением, то есть . Учитывая это, формулу для дифференциала записывают в виде:

.

Из определения и формулы дифференциала следует, что при вычислении дифференциала справедливы правила, аналогичные правилам дифференцирования