Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки , и .
Из рисунка 5 ясно, что нормальный вектор плоскости - это вектор . Вычислим координаты векторов и , а также их векторное произведение (35)
.
Следовательно, в качестве нормального вектора можно взять вектор . Подставив его координаты, а также координаты любой из точек, например в уравнение плоскости с нормальным вектором (4), получим
, или .
Напишите уравнение плоскости проходящей через ось и через точку .
Для искомой плоскости известны координаты точки, лежащей на плоскости, это или . Поскольку векторы и , коллинеарны плоскости, то нормальный вектор , а тогда, подставляя координаты точки и координаты вектора в уравнение , получим
, принадлежащая плоскости, два вектора 
и 
, коллинеарные плоскости и не коллинеарные между собой, то
для этой плоскости используется уравнение 
, где нормальный вектор 
(рис.4).
