Введем на плоскости прямоугольную декартову систему координат  с началом в некоторой точке . Произвольную точку  в этой системе координат будем задавать ее координатами . Вектор  из пространства  будем представлять в виде  где  - его координаты в стандартном ортонормированном базисе ,  и изображать направленным отрезком , начало которого может быть перенесено в любую точку плоскости (рис.14).

Рис. 14

Расстояние  между точками  и  определяется по формуле

.

Координаты точки , делящей отрезок  в отношении  отыскиваются по формулам:

.