Если функция   раз дифференцируема в точке , то в некоторой окрестности  эту функцию можно представить в виде

,

где , ,:., ; а  в выражениях для дифференциалов  полагаются равными .

Эта формула называется формулой Тейлора для функции  в точке . Если , то формула называется формулой Маклорена.

Если  бесконечно малые, то последний член формулы Тейлора  является бесконечно малой более высокого порядка, чем каждая из бесконечно малых .