Определения и теоремы 6.6.2 легко обобщаются на функции переменных. Предоставляем Вам возможность сделать это самостоятельно.
Исследовать на экстремум функцию .
Стационарные точки находим из системы , из которой видно, что единственной стационарной точкой является точка . Вычислим все частные производные второго порядка: , , , , , .
Тогда в стационарной точке:
. Следовательно, точка - точка минимума.
, из которой видно, что единственной стационарной точкой
является точка 
. Вычислим все частные производные второго порядка: 
, 
, 
, 
, 
, 
. 
. Следовательно, точка 
- точка
минимума.