Высшая математика
>
6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Е.С.Баранова, Н.В. Васильева
6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
В этом разделе ...
6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
6.1. Функции многих переменных
6.1.1. Прямое произведение множеств. n- мерное пространство R
n
6.1.2. Окрестности точек в пространстве R
n
. Классификация точек. Открытые и замкнутые множества
6.1.3. Функции n переменных. Предел и непрерывность функций n переменных
6.2. Дифференцирование функций n переменных
6.2.1. Частные производные функций n переменных
6.2.2. Дифференцируемая функция. Условия дифференцируемости
6.2.3. Производная сложной функции. Полная производная
6.3. Дифференциал функций нескольких переменных
6.3.1. Определение дифференциала функции нескольких переменных и его свойства. Инвариантность формулы дифференциала
6.3.2. Геометрический смысл дифференциала функции двух переменных. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности
6.3.3. Приближенные вычисления и оценка погрешностей
6.4. Частные производные и дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных
6.5. Производные функций нескольких переменных, заданных неявно
6.5.1. Неявная функция. Дифференцируемость неявной функции. Формула для частных производных функции двух переменных, заданной неявно
6.5.2. Производные неявных функций, заданных системой уравнений. Определитель Якоби
6.6. Экстремум функции нескольких переменных
6.6.1. Формула Тейлора для функции n переменных
6.6.2. Экстремум функции двух переменных
6.6.3. Экстремум функции n переменных
6.6.4. Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции нескольких переменных
